{"id":46624,"date":"2023-10-12T19:00:16","date_gmt":"2023-10-12T23:00:16","guid":{"rendered":"https:\/\/cimbcc.org\/test2\/?p=46624"},"modified":"2023-10-16T10:03:52","modified_gmt":"2023-10-16T14:03:52","slug":"quest-ce-que-le-binaire-et-pourquoi-est-ce-le-seul-langage-que-connait-votre-ordinateur","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cimbcc.org\/test2\/quest-ce-que-le-binaire-et-pourquoi-est-ce-le-seul-langage-que-connait-votre-ordinateur\/","title":{"rendered":"Qu\u2019est-ce que le binaire et pourquoi est-ce le seul langage que conna\u00eet votre ordinateur ?"},"content":{"rendered":"
\"Daniel
mmm<\/span>Daniel Vinet<\/figcaption><\/figure>\n

Avant de me lancer dans une nouvelle s\u00e9rie d\u2019articles, je me suis donn\u00e9 comme d\u00e9fi de vous expliquer, de la fa\u00e7on la plus simple et digestible possible, le binaire, base de toute l\u2019informatique.<\/p>\n

J\u2019ajoute \u00e0 ceci une courte explication sur les unit\u00e9s de mesure utilis\u00e9es en informatique. Vous \u00eates pr\u00eat ? Allons-y !<\/p>\n

<\/p>\n

Pourquoi le binaire ?<\/h4>\n

C\u2019est bien beau le binaire, mais pourquoi devons-nous utiliser le binaire en informatique ? Eh bien, je vais vous d\u00e9voiler ici le grand secret derri\u00e8re tout appareil \u00e9lectronique et informatique, roulement de tambour\u2026. C\u2019est l\u2019\u00e9lectricit\u00e9 ! Y a-t-il du courant \u00e9lectrique ou il n\u2019y en a pas ? 0 ou 1. C\u2019est aussi simple que cela.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Qu\u2019est-ce que le binaire ?<\/h4>\n

Comme le nom l\u2019indique, le binaire est un syst\u00e8me \u00e0 seulement deux chiffres. Il s\u2019agit d\u2019une base pour compter; 0 et 1, voil\u00e0 les deux seules valeurs du binaire que nous appelons \u00e9galement bit<\/a>, soit l\u2019unit\u00e9 de mesure la plus simple en informatique.<\/p>\n

Afin de bien comprendre cette base de deux, faisons un parall\u00e8le avec la base que nous connaissons et utilisons tous au quotidien, soit la base d\u00e9cimale, c\u2019est-\u00e0-dire une base de 10, car nous avons 10 chiffres pour faire tous nos calculs, soit de 0 \u00e0 9.<\/p>\n

En fait, comment comptons-nous ?<\/p>\n

Nous utilisons les chiffres 0 \u00e0 9, puis, lorsque nous avons \u00e9puis\u00e9 ces chiffres, nous ajoutons le chiffre \u00ab 1 \u00bb devant, puis nous reprenons encore les chiffres 0 \u00e0 9 :<\/p>\n

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9<\/p>\n

Oups, plus de chiffres. Ajoutons 1 devant\u00a0:<\/p>\n

10, 11, 12, 13, 14\u2026. Vous connaissez d\u00e9j\u00e0 le principe, je ne vous apprends rien ici.<\/p>\n

Maintenant, reportons ce fonctionnement sur une base binaire, donc \u00e0 deux chiffres; 0 \u00e0 1\u00a0:<\/p>\n

0, 1<\/p>\n

Oups, plus de chiffres. Ajoutons 1 devant\u00a0:<\/p>\n

10, 11<\/p>\n

Oups, plus de chiffres. Ajoutons 1 devant\u00a0:<\/p>\n

100, 101, 110, 111 \u2026<\/p>\n

Donc, compter en binaire donne ceci\u00a0:<\/p>\n

0
\n1
\n10
\n11
\n100
\n101
\n110
\n111
\n1000
\n1001
\n1010
\n1011 \u2026<\/p>\n

Et voil\u00e0, vous savez compter en binaire. Bravo!<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Comment fonctionne le binaire ?<\/h4>\n

C\u2019est bien d\u2019avoir des \u00ab 0 \u00bb et des \u00ab 1 \u00bb, mais comment cela se traduit en information concr\u00e8te pour nous, pauvres humains que nous sommes ?<\/p>\n

Tout d\u2019abord, pour savoir quoi repr\u00e9senter, il faut avoir une forme d\u2019index commun qui nous permettra d\u2019attribuer une valeur num\u00e9rique pour chaque caract\u00e8re dont nous avons besoin; les lettres de A \u00e0 Z, minuscules et majuscules, les caract\u00e8res accentu\u00e9s, les chiffres 0 \u00e0 9, les signes de ponctuation, etc. De plus, cet index doit \u00eatre accept\u00e9 par tous afin que nous parlions tous le m\u00eame langage et ayons les m\u00eames r\u00e9f\u00e9rences, n\u2019est-ce pas ?<\/p>\n

Cr\u00e9ation d\u2019un index commun des caract\u00e8res<\/h4>\n

De ce besoin est n\u00e9e, en 1960, la premi\u00e8re version de cet index que nous nommons la table ASCII<\/a>, de l\u2019anglais A<\/em><\/strong>merican S<\/strong>tandard C<\/strong>ode for I<\/strong>nformation I<\/strong>nterchange<\/em> (Code Am\u00e9ricain Normalis\u00e9 pour l\u2019\u00c9change d\u2019Information).<\/p>\n

L\u2019informatique moderne \u00e9tant n\u00e9e aux \u00c9tats-Unis, inutile de pr\u00e9ciser que cette table r\u00e9pond aux besoins des nations utilisant l\u2019alphabet latin<\/a>. Il existe d\u2019autres index dans le monde en fonction des autres alphabets existants, tels que le cyrillique<\/a>, par exemple.<\/p>\n

Pour en revenir \u00e0 notre table ASCII, sans entrer dans les d\u00e9tails, cet index attribue une valeur num\u00e9rique \u00e0 chaque caract\u00e8re. La table de base et la table \u00e9tendue totalisent 256 caract\u00e8res. Le site suivant<\/a> liste l\u2019ensemble des 256 caract\u00e8res utilis\u00e9s. Vous constaterez que celle-ci comporte \u00e9galement des caract\u00e8res de contr\u00f4le qui s\u2019adressent davantage \u00e0 l\u2019ordinateur qu\u2019\u00e0 nous.<\/p>\n

Prenons, par exemple, la lettre \u00ab\u00a0A\u00a0\u00bb (majuscule). Celle-ci s\u2019est vue attribuer la valeur \u00ab\u00a065\u00a0\u00bb dans la table ASCII, alors que le \u00ab\u00a0a\u00a0\u00bb (minuscule) a la valeur \u00ab\u00a093\u00a0\u00bb. Donc, tous les fabricants d\u2019ordinateurs et de syst\u00e8mes d\u2019exploitation utilisent cette table ASCII et connaissent cette information ce qui permet une uniformit\u00e9 et une compatibilit\u00e9 de fonctionnement entre les fabricants et entre nous, les utilisateurs.<\/p>\n

D\u2019accord, mais comment un caract\u00e8re se traduit-il en binaire ?<\/h4>\n

Excellente question. Comment faisons-nous pour reproduire la lettre \u00ab\u00a0A\u00a0\u00bb de valeur 65 en binaire pour que l\u2019ordinateur le comprenne?<\/p>\n

C\u2019est ici qu\u2019entrent en jeu un peu de math\u00e9matiques, mais rien de bien complexe, je vous rassure.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Il s\u2019agira de transformer la valeur d\u00e9cimale \u00ab 65 \u00bb en sa valeur binaire \u00e9quivalente. Pour ce faire, comme il s\u2019agit d\u2019une base de \u00ab 2 \u00bb, nous allons diviser 65 par 2 jusqu\u2019\u00e0 ce qu\u2019\u00e0 sa plus simple expression en retenant uniquement l\u2019entier de chaque division, qu\u2019il soit pair, donc = 0, ou impair, donc = 1.<\/p>\n

Essayons\u00a0:
\n65 \/ 2 = 32.5 = impaire = 1
\n32 \/ 2 = 16 = pair = 0
\n16 \/ 2 = 8 = pair = 0
\n8 \/ 2 = 4 = pair = 0
\n4 \/ 2 = 2 = pair = 0
\n2 \/ 2 = 1 = pair = 0
\n1 \/ 2 = 0,5 = impaire = 1<\/p>\n

Voil\u00e0, nous avons donc la valeur binaire de 65, soit 1 0 0 0 0 0 1<\/p>\n

Comme nous fonctionnons sur 8 bits, nous ajouterons un \u00ab\u00a00\u00a0\u00bb au d\u00e9but.<\/p>\n

Donc, nous obtenons la valeur binaire 0 1 0 0 0 0 0 1<\/p>\n

Nous pouvons reprendre le m\u00eame principe pour la lettre \u00ab\u00a0a\u00a0\u00bb (minuscule) qui, selon la table ASCII, a une valeur de 93.<\/p>\n

En binaire, nous obtenons la valeur: 0 1 1 0 0 0 0 1<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

D\u2019accord, mais pourquoi 8 bits ?<\/h4>\n

Encore une fois, tr\u00e8s bonne question. \u00c0 cela, je vous r\u00e9pondrai que toute l\u2019informatique \u00e9tant fond\u00e9e sur cette base de deux (0 et 1), \u00ab\u00a08\u00a0\u00bb est un multiple de deux.<\/p>\n

Suivez-moi bien dans cette autre grande r\u00e9v\u00e9lation, ici\u00a0:
\n2 X 2 = 4
\n2 X 4 = 8
\n2 X 8 = 16<\/p>\n

Si nous continuons cette suite qui double \u00e0 chaque it\u00e9ration, nous retrouverons 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Est-ce que ces nombres vous sont familiers?<\/p>\n

Lorsque vous magasinez un ordinateur, vous remarquerez les indications de 8 ou 16 gigaoctets de m\u00e9moire, 128, 256 ou 512 gigaoctets de disque dur. Autre grande r\u00e9v\u00e9lation ici, second roulement de tambour\u2026 Ils sont tous des multiples de \u00ab 2 \u00bb issus du binaire ! Voil\u00e0 d\u2019o\u00f9 ses nombres sont tir\u00e9s.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Petite information, ici. Lorsque vous achetez un ordinateur dont le disque dur offre un espace de 1 t\u00e9raoctet, ce n\u2019est pas 1000 gigaoctets, mais bien, pour \u00eatre plus pr\u00e9cis, 1024 gigaoctets que vous obtenez. En ce qui concerne les unit\u00e9s de mesure, nous y revenons un peu plus loin.<\/p>\n

Si nous revenons \u00e0 notre question, pourquoi 8 bits, il s\u2019agit simplement de la plus petite valeur utile nous permettant de repr\u00e9senter l\u2019ensemble des caract\u00e8res et symboles dont nous avions besoin \u00e0 l\u2019\u00e9poque. Vous vous souvenez de notre table ASCII \u00e0 256 caract\u00e8res ?<\/p>\n

Pensez-y; que pouvons-nous reproduire avec\u00a0:
\n2 bits = 0,0; 0,1; 1,0; 1,1 = 4 valeurs possibles. Nettement insuffisant.
\n4 bits = 0,0,0,0; 0,0,0,1; 0,0,1,0;\u2026 = 16 valeurs possibles. C\u2019est d\u00e9j\u00e0 mieux, mais toujours insuffisant.<\/p>\n

Le suivant sur la liste est 8 bits. Les cr\u00e9ateurs de ce syst\u00e8me en sont venus \u00e0 la conclusion que 8 bits, donnant 256 valeurs possibles, \u00e9taient suffisant pour b\u00e2tir une informatique fonctionnelle et repr\u00e9senter tous les caract\u00e8res, signes et symboles dont nous avons besoin. Nous avons donn\u00e9 un nom \u00e0 ce regroupement de 8 bits, soit un octet<\/a>.<\/p>\n

Maintenant que nous savons convertir en binaire, comment convertir un binaire en une valeur d\u00e9cimale\u00a0?<\/h4>\n

Si nous reprenons notre exemple de la lettre \u00ab\u00a0A\u00a0\u00bb de valeur 65 \u00e0 la table ASCII, nous partirons de sa valeur binaire pour retrouver sa valeur d\u00e9cimale.<\/p>\n

Donc, nous avons\u00a0: 0 1 0 0 0 0 0 1<\/p>\n

Pour trouver la valeur d\u00e9cimale, nous allons utiliser les exposants. Je vous vois d\u00e9j\u00e0 sourciller. Ne vous en faites pas, je vous ram\u00e8ne un court instant sur les bancs d\u2019\u00e9cole.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Petit rappel de nos math\u00e9matiques vues \u00e0 l\u2019\u00e9cole; qu\u2019est-ce qu\u2019un exposant ? C\u2019est un nombre multipli\u00e9 par lui-m\u00eame le nombre de fois indiqu\u00e9. En termes math\u00e9matiques, nous dirons donc que le nombre est \u00e0 la puissance indiqu\u00e9e.<\/p>\n

Exemple\u00a0:
\n22<\/sup> (dit 2 \u00e0 la puissance 2) = 2 X 2 = 4
\n23<\/sup> (dit 2 \u00e0 la puissance 3) = 2 X 2 X 2 = 8<\/p>\n

Chaque bit aura donc une valeur exposante et un poids en fonction de sa position. Le tableau suivant vous r\u00e9sume bien le calcul \u00e0 effectuer.<\/p>\n